Sklo v katedrálách neteče. Někdo si to konečně spočítal
Historka o skle, které za staletí steče dolů, koluje mezi vzdělanými lidmi desítky let. Objevila se i v učebnici a v encyklopedii. Stačilo si sednout a spočítat to.
Slyšeli jste to nejspíš taky: okenní tabule ve středověkých katedrálách jsou dole silnější než nahoře, protože sklo je ve skutečnosti hrozně pomalá kapalina a za těch osm set let steklo dolů.
Zní to učeně a člověk si to snadno zapamatuje. Jenom to není pravda.
Někdo si to spočítal
V roce 1998 to vzal za správný konec brazilský materiálový inženýr Edgar Zanotto z Federální univerzity v São Carlos. V práci pro American Journal of Physics spočítal, jak dlouho by takové tečení vlastně trvalo.
Vyšel z viskozity — tedy z toho, jak moc je látka „hustá" a jak ochotně se deformuje. U skla viskozita prudce roste, jak teplota klesá, a při pokojové teplotě je astronomicky vysoká.
Výsledek byl jednoznačný. U oxidu germaničitého, tedy skla, které teče ochotněji než okenní, vychází při pokojové teplotě charakteristická doba deformace na 10³² let.
O rok později Zanotto se spoluautorem Prabhatem Guptou výpočet zpřesnil přímo pro okenní sklo a vyšlo jim „jen" 10²³ let.
Na závěru to nic nemění. Vesmír existuje zhruba 10¹⁰ let — i podle toho nižšího odhadu jde o rozdíl třinácti řádů.
Aby sklo teklo, musí se ohřát
Zanotto spočítal i praktičtější variantu: co by muselo platit, aby se tabule za oněch osm set let opravdu znatelně prohnula.
Odpověď zní, že by se středověké sklo muselo celou tu dobu držet při teplotě kolem 414 °C.
To v žádné katedrále nehrozí. A kdyby ano, tekoucí sklo by byl ten nejmenší problém.
Tak proč jsou ty tabule nerovnoměrné?
Vysvětlení je řemeslné, ne fyzikální.
💡 Zajímavost: Nejjednodušší vyvrácení celé teorie stojí v muzeích. Skleněné nádoby staré tisíce let tam mají pořád svůj původní tvar — kdyby sklo při pokojové teplotě teklo, dávno by se rozplizly.
Staré okenní sklo se nevyrábělo litím na rovnou plochu jako dnes. Sklář nafoukl velký válec, ten se pak rozřízl a ručně rozvinul do plochy.
Takhle vyrobená tabule prostě nikdy nebyla stejně silná po celé ploše. Měla svá tlustší a tenčí místa — a jak píše Zanotto, u některých kusů proto vyšla silnější část dolů.
Nerovnoměrnost tedy vznikla ve dílně, ne během staletí.
Je tedy sklo kapalina, nebo ne?
Tady se dostáváme k jádru toho zmatku, protože otázka sama je zrádná.
Sklo se skutečně liší od běžných pevných látek. Nemá pravidelnou krystalickou mřížku — jeho atomy jsou uspořádané neuspořádaně, podobně jako v kapalině, která ztuhla dřív, než se stihla srovnat. Odborně se mu proto říká amorfní pevná látka.
Právě z téhle vlastnosti nejspíš vzniklo zjednodušení „sklo je vlastně kapalina". Jenže mezi „má stavbu podobnou zmrzlé kapalině" a „za pár staletí steče dolů" je propastný rozdíl — a přesně ten rozdíl ten mýtus přeskakuje.
Zanotto to ve své práci uzavírá bez okolků: středověké ani současné okenní sklo nemůže při pokojové teplotě téct v lidských časových měřítkách.
Proč se to drží tak dlouho
Zajímavé je, kde se ta historka brala. Sám Zanotto v úvodu píše, že ji slyšel od studentů i kolegů, že koluje v Brazílii, Argentině i ve Spojených státech — a že nikdo nedokázal říct, odkud pochází.
Uváděla ji dokonce i učebnice materiálových věd a jedna renomovaná encyklopedie.
Je to tedy poučný případ. Tvrzení se šířilo desítky let mezi vzdělanými lidmi, znělo věrohodně, mělo dokonce viditelný „důkaz" v podobě nerovných tabulí — a přesto stačilo si sednout a spočítat to.
Ověřeno z:
- Zanotto — Do cathedral glasses flow?, American Journal of Physics 66 (1998), plný text čten přímo
- Zanotto, Gupta — Do cathedral glasses flow? Additional remarks, American Journal of Physics 67 (1999)
- Oregon State University — dostupná kopie původní práce
